二、坚持创新，硕果累累——在热塑剪切带领域的开创性成果

热塑变形局部化是在高应变率情况下材料非线性变形并导致最终破坏的一种普遍物理现象，在20世纪70年代就引起学术界和工程界的关注，但一直沿用经验性的最大剪应力准则，因此研究难以深入。白以龙等建立了剪切带形成的力－热学的模型，严格导出了热塑不稳定性准则，阐明了塑性功控制下的局部剪切带理论模型。这些成果对认识变形模式的剧变和预测材料的承载能力有重要的意义。

白以龙没有满足于用当时国际通用的经验的最大剪应力准则估算临界应变的方法，而是突破国际惯用的经验描述，将热塑剪切带作为材料变形演化的一个阶段来考察，打开了从机理和演化过程进行材料破坏研究的道路。他率先从连续介质力学方程和边界层近似出发，建立了既包含瞬时应变率又考虑热传导的演化模型和方程组。在简单剪切情况下，该方程组为

上模型和失稳判据，被国外一些文献称为白模型、白判据。这一工作成为该领域后续文献常被引用的一个基本文献。例如，Sandia实验室、麻省理工学院等单位研究人员的文章指出，“这个模型是这些物理现象的典型代表”，是“典型模型问题” 。国际上围绕白模型和理论展开了许多工作，这些工作或者称用他们的方法是“导出白氏不稳定性判据的一种特殊情况”，或者称他们的工作是对上述工作作“三维推广”。一些综述文献则指出，“用该判据给出了一 些材料对绝热剪切敏感性的分类，这个分类与实验结果符合得很好”，“能更正确描述”。

白以龙还进一步澄清了不稳定性和局部化之间的关系。他没有把不稳定性和剪切带等同起来，而是从解析上揭示出不稳定之后非均匀变形在塑性功的推动下发生局部化，最后形成的剪切带乃是输入塑性功和热扩散共同控制的变形晚期准静态耗散结构，从而阐明了这类剪切带为什么在多类材料中广泛发生的机制。

式中，下标*表示剪切带内的特征量。这个结果先后被国内外多家研究机构在几种材料上的数值模拟和实测结果所证实。特别是被美国布朗大学用微米微秒精度的瞬态温度和变形场测量，分别在几种材料上证实。他们总结写道：“计算值与实际观测值的符合是相当令人满意的。”随后，白以龙进一步研究给出了模型方程的标度化形式，指出非线性功和两类不同耗散——热耗散和动量耗散的共同作用，是剪切带花样形成的控制机制。

白以龙将上述材料不稳定性、剪切带等概念用于延性破坏，特别是加工中的延性极限、动载破坏极限等。英国钢铁公司指出：“用该方法已能够定性地解释冷墩中一些过去无法解释的现象。”塑性力学权威R. Hill写道：“在航海图上还没有标记的水域中，有一个可靠的领水员将是件幸事。您的书将揭示在这类假说和数据拟合的混乱海洋中的某些真正的科学内容。”

白以龙关于热塑剪切带的研究成果于1991年获得中国科学院自然科学奖一等奖，1992年获得国家自然科学奖二等奖。

——文字内容节选自《20世纪中国知名科学家学术成就概览》力学卷。